开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor,简称SRM)具有结构简单、容错性好、成本低廉、转矩大等优点,在牵引电机、调速系统、伺服系统、航空发动机等领域有广泛应用。在SRM的研究中,电机电磁场计算占据着十分重要的地位,它是整个电机设计和运行性能分析的基础。但是,由于SRM是一个非线性系统,且难以得到精确的解析解,其磁链曲线更是难以得到。在利用Matlab软件进行SRM仿真时,会发现Matlab中的SRM模型与实验人员用的电机存在功率、性能等多方面的差异,如果直接用它进行仿真,误差较大,仿真与实物脱节;而在对SRM进行智能控制、在线仿真等高性能控制和研究时又使用到Matlab软件。为解决这一矛盾,本文利用有限元软件对实验用电机进行建模分析,并对Matlab中的SRM模型进行修改,使其与实物电机相对应。

1   开关磁阻电机的磁链特性

磁链(magnetic flux linkage),顾名思义是指导电线圈或者电流回路中所链接起来的磁通量的总和,它等于通电线圈磁通量和线圈匝数的乘积,因此又叫磁通匝。在SRM中,第k相绕组的磁链Ψk是一个多变量的非线性函数:它既与第k相绕组的相电流与电感有关,也与电机其余各相绕组相电流以及绕组互感有关,同时它还是转子位置角θ的函数。但与自感相比,绕组间的互感较小,一般忽略不计。因此,Ψk可以写成Ψk=ψk(ik,θ)。按照磁链的定义,可以用绕组电感和绕组电流来表示,则

Ψk=Lk(ik,θ)ik            (1)

式(1)中,绕组电感Lk(ik,θ)是关于电流和转子位置角的函数,绕组电流ik是关于电源电压、电机转速、电机几何尺寸和转子位置角的函数。由此可见磁链函数受到多方面因素的影响和制约,难以得到解析解,只能利用其它方法来获取数值。

SRM有三种数学模型:线性模型、准线性模型和非线性模型。线性模型对电机进行了部分简化和假设,适用于对电机进行基础性的控制仿真;准线性模型具有一定的精确性,适用于不考虑互感条件下的仿真研究;非线性模型是对电机进行精确仿真的数学模型,可靠性高。为了对电机进行精确仿真,建立SRM非线性模型是十分重要的。

2   Matlab中SRM模型介绍

Matlab是国际上最流行的科学与工程计算软件之一。Simulink是Matlab中的动态建模和仿真图形交互平台,它为用户提供了交互式的动态系统建模、分析和仿真的图形环境,方便和简化了建模过程。用户可以在其中实现智能算法,建立特定模型等特定功能。Simulink中的SimPowerSystems工具箱为电力电子、电力系统及电气传动等领域提供了大量的仿真模块,它从4.2版(Matlab 2006Ra)开始提供了开关磁阻电机模型,如图1所示。

图1  Matlab中的SRM模型

从帮助文件和图1可知,SRM模型提供了三种常见的电机结构:三相6/4极结构、四相8/6极结构和五相10/8极结构的电机。同时,针对每一种结构的电机,提供了两种模型:专用模型(specific model)和通用模型(generic model)。专用模型的磁特性是利用查表的方法得到,表中数据是通过实验测量所得或者利用有限元软件分析计算所得。Simulink提供了三种电机的磁特性数据文件,即功率为60kW的6/4极电机,功率为75kW的8/6极电机,功率为10kW的10/8极电机。专用模型中只有所列出的三台电机的数据文件,如果用它们来进行仿真,只会得到所用数据文件的三台电机的数据,无法得到与实验使用电机匹配的仿真结果。通用模型中的磁特性曲线是利用非线性函数和部分参数计算所得,它的参数计算依赖于经验公式,精度和准确度不高。

在SRM中,最重要的数据就是磁链-电流-角度函数和转矩-电流-角度函数,因此,获取电机的这两个函数数据对仿真而言尤为重要。有限元方法是获取SRM非线性磁链特性、转矩特性的重要方法之一,也是建立其非线性模型的重要途径。（御风）