杨 耕 周宏林

　　(清华大学自动化系,北京 100084)

　　摘 要:与通常的采样系统相比,基于实时数字控制的电力电子装置或系统具有自身一些特点。据此,在控制系统建模、控制方法设计等问题上已有一些有效的方法,也有一些新的技术动向。本文试图总结这些成果及其特点,以期对相关技术的研发有所帮助。

　　3.3 基于多速率采样的控制方法

　　(1)多速率采样

　　多速率采样有着非常广泛的实际背景,如基于CCD取得反馈信号的机器人控制、大容量的UPS输出波形控制、基于脉冲编码器反馈的速度控制系统的极低速下的速度控制、所有类型的PWM逆变器控制等等。

　　仍然以式(2)所示单输入单输出(SISO)的线性定常(LTI)的被控对象P c(s )为例,并且假定图1中的T y=T u。设被控对象的输入u(t )和输出在y(t )给定r(t )的一个采样周期T r(长采样周期)中变化n次,n为被控对象P c(s )的阶数,则T y、T u和T r的关系如图9所示。

　　因此,基于短采样时间T u离散化被控对象P c(s )可表示为

　同理,图1 0中的H M和S M可变换为多个采样的保持器和采样器。H M和S M如图10所示，如式(24)、式(25)所定义。

　　多速率采样条件下,在给定r(t )的一个周期T r内,控制器可根据跟踪要求发出n个独立的控制信号u[i],这样,与单周期采样系统相比,控制律的自由度增加为n。

　　(2)基于多速率采样的跟踪控制器设计

　　理想的完全跟踪控制是希望把原系统从指令到输出的传递函数G yr校正为单位矩阵I。

　　①反馈控制器C 2(z )的设计

　　按短时间速率采样(周期T u=T y)设计C 2(z )为一个鲁棒控制器,使灵敏度函数S (z )应在系统工作频带内尽可能小,即

　　②C 1[z ]的设计

　　设计C 1[z ]的目的是实现在每个长采样周期T r点处,输出完全跟踪输入。

　　根据式(22)及式(23),可写出输入量u[i]和输出量y[i]的传递函数分别为

　　由式(26)可知B 为n×n能控性矩阵，所以必然可逆。又由于式(29)的所有极点为零，所以式(29)是一个稳定的逆系统。因此，如果A,B足够精确，假定预期的控制量u0[i]基于被控对象P (z )的逆图10 多速率采样控制矩阵，也就是按式(31)计算，则输出x[i]完全可以

　　至此,完成了完全跟踪的控制系统的设计,其结构如图11所示。

　　由上述分析可知,该设计方法有效地避免了不稳定零点问题,实现了状态的完全跟踪,并对模型误差和外界扰动具有一定的鲁棒性。

　　3.4 基于观测器的状态预测

　　在一个长时间周期时间中，采用观测器可以获得一些预期的信息以构成短时间控制周期的状态输入。

　　3.5 电流采样以及电流中信息的获取

　　大部分高性能的电力电子系统皆需要检测电流,在电流中也含有一些其它可用信号。

　　(1)PWM开关频率一定条件下的电流采样作为反馈量之一的电流信号是含有谐波的连续信号,而需要控制的是其中的基波分量(对DC/DC而言是直流分量)。如果采用低通滤波器滤除谐波,则会使得电流反馈量发生滞后。在开关频率一定条件下,一个有效的方法是在谐波瞬态值为零的位置实施电流采样。

　　以基于空间电压矢量方法的PWM为例,某一时刻的电压指令波形如图12所示,其对应的电流波形如图13(a)所示。在零矢量中点(图12中两个Δ所示时刻)采样,就会得到电流信号的基波分量。更为重要的是,在这些位置采样,还可以避开主电路开关器件开关动作瞬间由di/dt ,dv/dt在A/D输入点引起的噪声信号。图13(b)和(c)分别是图12中两个Δ处采样后的电流波形。

　　(2)基于母线电流的永磁电机电流计算以基于母线电流检测的永磁电机无位置、无速度传感器控制系统为例,如图14所示,该系统仅有一个传感器检测母线电流。

电动机的定子回路为感性,逆变器交流侧的电流波形大体上为正弦波,而且在一个载波周期内基本无变化。逆变器母线电流idc波形如图15的中图所示,是将交流侧的电流通过逆变器开关切换而来的。由于逆变器各个桥臂的状态(图15的上图)分别对应于0,iu,iv,iw的各个值,因此,由idc波形可计算出各个载波周期内的个相的输出电流。例如,

　　在区间①(UP, VP, WP:on):idc①=-iw

　　在区间②(UP, VP, WP:on):idc②=iu

　　当然,为了完成上述检测和计算,必须使用具有高速AD转换的高性能微处理器。

　　4 结束语

　　本文讨论了以下问题:

　　(1)零阶保持器所引起不稳定零点以及对系统设计和性能的影响;

　　(2)改善系统性能的一些有效方法:

　　①增加状态变量反馈和前向通道校正环节以降低阶数;

　　②基于多速率采样获得更多的控制自由度,据此可得到设计跟踪控制器的一般性方法;

　　③根据输入/输出具有周期函数的特点,使用旋转变换、重复控制、以及学习控制等方法;

　　④设计观测器预测长采样周期间隔里的信号;

　　⑤从电流波形中的尽可能获取信息,在特殊点的采样可提高精度和快速性。

　　参考文献 (部分)

　　[1] 吴 麒,王诗宓主编,自动控制原理[M](第2版),清华大学出版社,2006年10月.

　　[2] 刘新民,邹旭东,康 勇等.带状态观测器的逆变器增广状态反馈控制和重复控制,电工技术学报,vol.122, no.1, pp 91～95, 2007.

　　[3] 杨 耕,罗应立.电机与运动控制系统(第1版),清华大学出版社,2007年10月.

　　作者简介

　　杨 耕，男，清华大学信息科学技术学院自动化系教授、博士生导师。从事电力电子及自动控制技术研究。

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