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　　范艳成
　　
　　（西安军代局驻黄河厂军代室，西安710043）
　　
　　摘要：荷电状态是标示蓄电池能力的一个重要参数，因此如何确定SOC很重要。本文介绍了一种新型的基于最小二乘法的电动势-内阻模型来预测蓄电池的荷电状态，这种方法可在线测试，也无需深度放电再充电，延长了蓄电池的使用寿命，且精度较高。
　　
　　
　　电池荷电状态(Stateofcharge,简称SOC)描述电池剩余电量的数量，是电池使用过程中的重要参数。预测SOC的方法很多，如开路电压法、电解液密度法、安时法、内阻法、恢复效应法、模糊推理和神经网络法等。这些方法中要么预测不准确，要么实现起来比较困难。本文介绍了一种以内阻法和开路电压法为基础，以最小二乘法为算法的新型SOC预测方法。
　　
　　1 荷电状态的电动势-内阻模型
　　
　　1.1铅酸蓄电池的交流阻抗模型
　　
　　铅酸蓄电池的交流阻抗也称为电化学阻抗。电化学阻抗反映了铅酸蓄电池对小信号激励的响应特性，在一定程度上也反映了铅酸蓄电池的动力学特征。激励信号的形式多种多样，例如方波、三角波甚至噪声都可以作为激励信号。但实际测量过程中，通常采用正弦信号作为激励信号。在许多研究中大多采用图1所示蓄电池等效简化模型。

　　　　
　　根据上图的简化模型，分析其对直流电流信号和正弦电流信号的响应情况：
　　
　　（1）对直流电流信号（如充电）的响应

　　
　　
　　1.2荷电状态与电动势的关系
　　
　　铅酸蓄电池的荷电状态与其电动势有着非常近似的线性关系，根据实验我们可以得出单体蓄电池电动势E与荷电状态SOC的关系图,如图2所示。

　　　　
　　在对铅酸蓄电池内部阻抗做出精确辨识后便可计算出铅酸蓄电池电动势E的值，从而找到铅酸蓄电池荷电状态SOC与其外部可测量参数的估算模型：

　　　　
　　1.3荷电状态与内阻之间的关系
　　
　　铅酸蓄电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻两部分，二者之和为电池的全内阻。欧姆内阻主要是由电极材料、电解液、隔膜的电阻以及各部分零件的接触电阻组成。它与铅酸蓄电池的尺寸、结构、电极的成型方式、隔膜材料和装配的紧度有关。极化内阻指在正极和负极在进行电化学反应时，由于极化引起的电阻。极化电阻与铅酸蓄电池的工作条件、活性物质的本性、电极的结构、铅酸蓄电池的制造工艺有关。
　　
　　在铅酸蓄电池的恒流放电过程中采用交流四线法对铅酸蓄电池的内部阻抗进行实时监测，得到如图3所示的内阻—时间关系图。

　　　　
　　铅酸蓄电池内阻与其荷电状态有关系，当铅酸蓄电池的荷电状态SOC减少的时候，铅酸蓄电池的内阻是不断增加的，特别是到了放电的最后阶段，铅酸蓄电池的内阻急剧增加，所以铅酸蓄电池的荷电状态与其内阻存在一定的关系。
　　
　　利用一个双曲线方程或者是抛物线方程来描述铅酸蓄电池内阻与荷电状态的关系，如式：

　　　　
　　1.4荷电状态的电动势-内阻模型
　　
　　单用电动势或者内阻来对铅酸蓄电池的荷电状态进行估算是不够得，因为：
　　
　　（1）单用电动势来估算荷电状态。
　　
　　铅酸蓄电池的荷电状态变化时，其电动势变化很微小，荷电状态SOC变化1%，其电动势大约有1.5毫伏的变化，因此任何细微的外界干扰就会使得估算结果出现严重偏差。
　　
　　（2）单用内阻来估算荷电状态。
　　
　　当铅酸蓄电池的荷电状态SOC>50%的时候，铅酸蓄电池的内阻并不是很大，并且其变化也很细微。另外从图3上看出铅酸蓄电池内阻的值有很大噪声。所以，仅用铅酸蓄电池内阻法来准确估计荷电状态也是非常困难的。
　　
　　因此，结合前面的分析，提出一个新的估算荷电状态的模型—电动势-内阻模型。

　　　　
　　式中：SOC：荷电状态的估计值；
　　
　　E：铅酸蓄电池的电动势，E=U-I(R1+R2)；
　　
　　U：铅酸蓄电池的端电压；
　　
　　I：流过铅酸蓄电池的直流电流；
　　
　　R：铅酸蓄电池的内阻，R=R1+R2；
　　
　　a,b,c,d：系数，常数。

（未完待续）

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