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　　（1.重庆通信学院重庆400035）
　　
　　摘要：文中研究了一种基于模糊推理参数自整定PID控制器系统。根据反馈信号，模糊推理不断整定PID三个调节参数，起到缩短响应时间和保持良好超调量的作用。最后将该控制器应用于X光机灯丝电源中，结果表明，该控制器具有良好的稳态精度以及响应时间短、超调量小且具有较强的跟踪能力等特点。通过与增量式PID控制器和单神经元PID自适应控制器比较，证明了该方法的优越性；最后将其应用于灯丝电源仿真电路验证了该方法的合理性和有效性。
　　
　　关键词：模糊控制；遗忘因子；最小二乘法
　　
　　X射线是德国物理学家伦琴发现的一种波长为0.001～100纳米的电磁辐射。由于X射线具有荧光、电离和穿透作用等性质，使其无论是在医学诊断、安全检查、工业无损检测，还是在基础科学研究以及军事等领域都得到广泛应用[1-4]。而影响X光机出射X射线强度的主要因素为X光机高压电源输出高压和X光机灯丝电源输出灯丝电流。这里仅以灯丝电源为研究对象，阐述电路拓扑结构的选择以及基体参数设计，并将模糊PID参数自整定控制器作用于灯丝电源，与其它控制器相比，表现了更好的控制性能。
　　
　　1 X光机灯丝电源电路设计及模型建立
　　
　　 与传统可控硅高压电路、半桥转换电路和高频变压器构成的灯丝电源电路相比，这里选用单端反激变换电路来构造灯丝电源电路。
　　
　　 通过表1[5,6]对比可知，采用单反激式变换电路不但能保证输出低压大电流的同时，其结构简单体积小、变压器利用效率高、驱动电路简单等特点特别适用于X光机向小型化智能化方向发展需求。
　　
　　一般灯丝加热电流为0～5A自动调节[7]，所以这里取输出功率，输出最大电流，工作频率，取单端反激变换输入电压，并取最大调节占空比输出电压纹波为100mV。

　　代入上述设定数据，根据公式[8]（1）和（2）可分别计算出变换器原边电感量和输出滤波电容分别为2812.5μH和4000μF。

　　
　　　　　　
　　(1)数学模型求取
　　
　　在现实研究中常用两大类方法对控制对象进行建模，一种是被视为“白箱”问题的机理分析建模法，另一种是被视为“灰箱”问题的实验测试建模法。由于这里电路参数已知，所以选用实验测试建模法中建模精度较高的基于带遗忘因子的最小二乘法递推算法（RFF）对灯丝电源电路进行建模。带遗忘因子的最小二乘法递推算法可参看文献[9]，经过辨识获得离散系统参数结果,如图1所示。

再通过MATLAB中d2c函数可转换为连续函数为

　　
　　
　　(2)数学模型验证
　　
　　根据建立的灯丝电源电路数学模型如式3所示，对其进行阶跃响应并与系统采样数据所得曲线对比，如图2所示。

通过曲线对比可知，采样数据与响应曲线整体上比较吻合，所以验证了RFF对灯丝电源电路建模所得数学模型具有合理性和有效性。
　　　　
　　
　　2 基于模糊PID参数自整定控制器的灯丝电源控制系统设计
　　
　　(1)模糊PID参数自整定控制系统结构
　　
　　模糊PID参数自整定控制系统结构如图3所示，它主要包括模糊PID参数自整定控制器和被控制对象两大部分。图3虚线框内即为模糊PID参数自整定控制器，它包括一个模糊推理单元和一个PID调节单元，它根据输入偏差及其变化率，利用模糊推理单元控制规则对PID三个参数实现在线整定，不仅保持了经典PID控制算法原理简单、使用方便、鲁棒性好特点外，还能够使PID适用于全过程控制，从而增强了PID的适应能力和灵活性。

　　　　
　　(2)模糊PID参数自整定控制器设计
　　
　　模糊PID参数自整定控制器选用实际输出电流与给定电流的误差e以及误差变化率ec作为输入语言变量，并且把PID控制器的三个调节参数ΔKp，ΔKi，ΔKd作为输出语言变量，这样便构成了一个模糊PID控制器。
　　
　　为了使系统的控制过程不过于复杂，模糊控制输入e和ec的模糊论域以及模糊控制输出ΔKp，ΔKi，ΔKd的论域均取为{1，2，3，4，5，6，7}。选取输入输出语言变量模糊子集都为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。本次设计用到Z函数和三角形函数组合而成隶属度函数，从而可得各个模糊子集的隶属度赋值如图2.2所示。从系统的稳定性、响应时间、超调量和稳态精度等方面分析e、ec和ΔKp，ΔKi，ΔKd的关系以及工程实际操作经验总结，可以得出ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊规则表，基本内容可参看文献[10]。采用Mamdani模糊逻辑推理和重心法解模糊，以及利用式2-1可得作用于控制对象的控制信号Δu。

　　　　
　　 根据实时误差信号，利用模糊推理得到用于对PID调节器三个调节参数Kp，Ki，Kd实时整定的ΔKp，ΔKi，ΔKd值，再通过如式4形式的PID调节算法生成作用于控制对象的控制信号Δu，最终可得理想的控制效果。

　　　　
　　（未完待续）

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