3.3   磁链数据导入Matlab

Matlab中SRM模型的磁化曲线是以数组(Array)格式保存的,并被命名为FTBL,四相8/6极SRM中FTBL为17×6的矩阵,它表示取了6条不同角度位置处的磁化曲线,每条磁化曲线上共选取了17个不同电流值对应的磁场强度。因此,可以通过修改FTBL数组,并适当设置模型参数得到与实验用电机对应的仿真模型,对图3所示曲线进行处理,具体步骤如下:

(1)选取6条不同角度位置的曲线作为磁化曲线。为得到均匀的曲线,等角度间距选取6条曲线,分别是0°、6°、12°、18°、24°、30°处的6条曲线,30°到60°的磁化曲线与0°到30°的磁化曲线关于磁链坐标轴对称。

(2)对每一角度对应的磁化曲线进行离散取样。在自带模型中,只在17个不同电流值处选取了对应的磁场强度,而选取的电流值数量越多则模型越精确。本文将选取电流值从0A每隔5A直到110A为止的共23处电流值对应的磁场值。这23个位置对应的磁场强度值与步骤(1)中的6个不同角度处的数值共同组成一个23×6的矩阵。

(3)新建变量,将(1)、(2)得到的23×6的矩阵数据存入变量,并命名为FTBL,并将其保存成为mysrm.mat数据文件,放在Matlab当前工作文件夹目录内,该数组所示曲线即为对应实物电机的磁化曲线,新建的FTBL数组如图4所示。

图4  新建的FTBL数组

图4所示坐标系中,横坐标为数组编号,从1开始,到23结束,纵坐标为磁链,单位为Wb。

(4) 在图1(b)所示Matlab SRM模型中,选择Specific model(专用模型),按照图5进行设置。

图5  Matlab中SRM模型参数设置

图5中,Stator resistance为定子电阻,根据测量可知,为1.35Ω,Inertia为转动惯量,取0.05kg·m2,Friction为阻尼系数,取为0.01N·m·s,Initial speed and position指的是电机初始速度和A相转子初始位置,均设为零。在磁特性表格中设置为上一步保存的mysrm.mat文件。下面两项设置指的是mysrm.mat文件中使用到的转子角度和电流位置。

经过上述4个步骤后,在图5的Advanced标签页中,在Plot magnetization curves复选框前打勾,就会得到对应的磁链特性曲线,如图6所示。

图6  Matlab中与实验用电机对应的磁链-电流-角度曲线

图6所示曲线即为实验用SRM在Matlab中的磁链特性曲线ψ(i,θ)。电机转矩-电流-角度曲线Te(i,θ)是通过ψ(i,θ)计算出来的。将磁共能表达式和瞬时转矩组成方程组,有

 (2)

由式(2)可以看出,利用ψ(i,θ)可以求得Te(i,θ)。Matlab/Simulink的SRM模型内部也是通过此方法由磁链数据计算得出转矩曲线。ψ(i,θ)的三维曲线、转矩-电流-角度二维曲线Te(i,θ)如图7、图8所示。

图7  SRM模型磁链-电流-角度三维曲线

图8  SRM模型转矩-角度二维曲线

从图8可以看出,在0°到30°范围内,转矩为负,电机处于发电状态;30°到60°范围内,转矩为正,电机处于电动状态。图7、图8中的角度为Matlab中定义的电机角度,即转子磁极轴线与定子磁极轴线重合时定义为0°,它与图3所示有限元软件中的角度定义相差30°。

由此,在Matlab/Simulink中建立了与实验用电机相对应的SRM本体仿真模型,用它来进行后续的仿真研究,便可以得到与实物电机对应的结果。

4   结束语

由于Matlab中的SRM模型只提供了特定电机的磁化曲线,不具有通用性。因此本文通过对实验用电机进行实际测量,利用有限元软件仿真计算得出了电机的磁链曲线族,并将磁链数据导入到Matlab中的电机模型,建立了Matlab中模型与实验用电机的对应关系,为在Matlab环境中利用此模型进行后续仿真研究奠定了基础。（御风）